Estatística na Mão

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Conceitos Básicos de Estatística

Valor típico

Os fenômenos quando estudados estatisticamente, são traduzidos por um conjunto de dados numéricos.
A descrição desse conjunto de dados torna-se mais clara quando se obtêm medidas que resumem as informações necessárias.
Essas medidas nos dão o valor típico do conjunto de dados.
Os valores típicos de um conjunto de dados tendem a se localizar no centro da série. São, por isso, chamados medidas de tendência central.

A importância das medidas de tendência central é dupla: 1. Representam ou resumem todos os valores obtidos pelo grupo e, como tal, fornecem uma descrição precisa da execução do grupo como um todo, e; 2. Permitem o confronto de dois ou mais grupos.

Medidas de Tendência central

Usam-se, em geral, três medidas de tendência central: média aritmética (simples, ponderada, de dados agrupados em intervalos), mediana e moda.

  • Média Aritmética Simples
  • Média Aritmética Ponderada
  • Média Aritmética de Dados Agrupados em Intervalos
  • Mediana(Me)
  • Moda (Mo)

Média Aritmética Simples

A média aritmética simples é a soma dos valores ou medidas, divididas pela quantidade destes.
Utilizada basicamente em todas as análises, seja ela paramétrica ou não paramétrica ou mesmo em análises de diversidade.
\mu= \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i}{n}
Onde : \mu representa a média; \sum {x} : a soma das variáveis; e o n o números de indivíduos ou elementos.
Cabe ressaltar que para média utiliza-se duas casas decimais após a vírgula o que é suficiente, mas nada impede que você utilize mais casas decimais nos cálculos, aumentando assim a precisão. Entretanto na apresentação de trabalhos científicos apenas duas.
Quando os dados apresentam homogeneidade, é possível o uso da média aritmética, que tem como:

Vantagens:

1. Ser fácil de calcular e entender;
2. Unir em um valor todas as observações do conjunto.

Desvantagens:

1. Não servir para séries variáveis assimétricas;
2. Não expressar variações dentro da distribuição de dados.


Média Aritmética Ponderada

Quando se tem uma série de valores sucessivos com a respectiva distribuição de frequência, pode-se calcular a média aritmética ponderada.

\mu=\sum_{i=1}^{n}{\frac{f_i\times x_x}{n}}

Medidas de variação

Uma medida de variação determina a característica de variação de um conjunto de dados. Mede a distância entre os dados dentro do conjunto. Também chamada de Medida de Dispersão, por alguns autores.
Considere dois experimentos com ninfas de percevejos, onde apesar dos valores diferentes temos a mesma média e mas provavelmente as medidas de variação diferentes.

Figura 1. Duas dispersões com mesma média.

Existem dois tipos de desvio padrão, o chamado desvio padrão estimado ou s e o desvio padrão absoluto ou \sigma (sigma minúsculo). O Desvio padrão estimado (s) é utilizado em populações infinitas, ou seja, onde não se conhece com precisão o valor absoluto de n, já o \sigma (desvio padrão absoluto ou verdadeiro) é calculado para populações com valor n, bem conhecido, ou seja, em populações finitas.
O desvio padrão é o afastamento atribuído ao acaso, ou seja, o erro amostral, que o conjunto de dados contém. Este erro refere-se à diferença do valor s calculado e a média aritmética.
Temos dois desvios a ser calculados:
Desvio padrão populacional -> \sigma Desvio padrão amostral -> s


Referências

Beiguelman, B. 2002. Curso prático de bioestatística, 5ª edição. FUNPEC. 272p.

Levine, D.M, Stephan, D.F. & Szabat , K.A., Estatística - Teoria e Aplicações usando MS Excel em Português, 7ª edição. LTC, 07/2016. VitalBook file, 732p.

Mello, M.P. & Peternelli, L.A., 2013 conhecendo R: Uma visão mais que estatística. Viçosa: Editora UFV. 222p.

Eco R – Using R - http://ecologia.ib.usp.br/bie5782/doku.aspx?id=start


Material pertencente ao curso de Estatística aplicada À Entomologia Copyright © Methodos Consultoria Ambiental Ltda ME

Como citar este artigo:
Rodrigues, William Costa, 2016. Conceitos Básicos. Estatística na Mão. Disponível em: http://estatisticanamao.agroamb.com.br/estatisticanamao/artigos.aspx?Id=1?ID=1. [Acesso em: 21.07.2018].



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